Αρχικά σε ένα μπολ χτυπάμε με μίξερ τα αυγά και τη ζάχαρη. Προσθέτουμε το γιαούρτι, τη βανίλια, το κακάο, τη μαγιά, το λάδι και το αλεύρι με τη σειρά και χτυπάμε ξανά με το μίξερ. Όταν η ζύμη του κέικ μας έχει ρευστή υφή, την αδειάζουμε σε μια φαλακρή φόρμα που την λαδώνουμε και την αλευρώνουμε.
Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς για 35-40 λεπτά περίπου. Καλή όρεξη.

Σημείωση: Πασπαλίζω το κέικ με ζάχαρη άχνη και σερβίρω. (Αν θέλετε μπορείτε να το κάνετε με τη μορφή ενός απλού κέικ χωρίς να προσθέσετε κακάο.)